* Uppsala amatörastronomer kommer att finnas i observatorieparken (punkt 2) bakom observatoriebyggnaden med flera instrument kl. 07-13:30. De kommer även att använda observatoriets astrograf (söder om observatorebyggnaden).

* Ett instrument kommer att placeras på stora torget kl. 07-14.
Visning sker från andra delar av världen via bredband, även vid lite sämre väder.

* Ett instrument kommer att placeras utanför Ångströmlaboratoriet, gaveln, husskepp 2, kl. 07-14.
Visning av bilder från solteleskopet på La Palma (Kanarieöarna) sker i sal 4101
(Ångströmlaboratoriet, husskepp 4, 1 våning upp, sal 1). Skyltar visar vägen.
OBS! Solteleskopet kan visa bilder först efter c:a kl 08. Om möjligt tas andra bilder in tills dess.
Två föredrag ges också i sal 4101:
kl. 09 Venuspassagernas dynamik (c:a 20 min)
kl. 10 Venuspassagernas historia (c:a 20 min)
kl. 11 Venus transits - why? (c:a 20 min) (Engelsk version från kl. 09)
kl. 12 Venus transits - what for? (c:a 20 min) (Engelsk version från kl. 10)

Datumen givna enligt vår nuvarande gregorianska kalender.Tiden för årets passage är angivet enligt sommartid.
*Borde vara lokal Stockholms tid.
(Källa: Per Ahlin, Astronomisk kalender 2004 och Sten Lindroth, 1967, Kungl. Svenska Vetenskapsakademiens Historia 1739-1818)

Varför sker passagen från öster till väster?
  Detta beror på att både jorden och Venus rör sig moturs runt solen och Venus rör sig snabbare i sin bana än vad jorden gör, se Fig 1.4 . Från jorden sett rör sig därför Venus medurs (öster till väster) över solskivan.

Passerar Venus över solskivan varje gång som Venus passerar oss på insidan?
  Nej, Venus åker om oss med ungefär 1.6 års mellanrum (den synodiska perioden). Venus rörelseplan lutar lite drygt 3° mot jordens rörelseplan, detta gör att Venus i de flesta fall passerar antingen "ovanför" eller "under" solen. I Fig 2.4 syns Venus lutning mot jordens plan genom staplar som indikerar höjd ovanför eller under. Planen skär varandra längs en linje (som går genom solen). Detta innebär att det finns två tidpunkter i jordens bana då Venus kan passera över solskivan från jorden sett. De två tidpunkterna ligger med ett halvårs mellanrum.

Varför kommer passagerna parvis med 8 år mellanrum och sedan med ett uppehåll på mer än hundra år?
  Eftersom både Venus och jorden måste vara i en speciellt område i respektive bana vid samma tidpunkt så måste vardera planet röra sig ett heltal antal varv för att komma tillbaka till samma punkt. Samtidigt ska det ha förflutit lika mycket tid för båda planeterna sedan senast de låg rätt till. När Venus har gått 13 varv så hinner jorden på samma tid gå 8 varv (ungefär), det vill säga 8 år, där av mellanrummet på 8 år. Hade förhållandet 8:13 med Venus varit exakt så skulle venuspassager ske vart 8:e år (eller inte alls), men genom en liten avvikelse så förekommer bara två passager efter varandra. Det finns dock flera lösningar, nästa möjlighet är 243:395 med Venus, det vill säga efter 243 år. Den andra skärningspunkten fungerar på samma sätt men perioderna är dock förskjutna gentemot varandra med 130 år och 113 år. Detta föklarar också varför de två föregående venuspassagerna för 122 (år 1882) och 130 (år 1874) år sedan inträffade i december. Går vi 235 (år 1769) och 243 (år 1761) tillbaka så inträffade dessa par liksom årets och 2012 års passage i juni. Från 1882 kan vi gå 243 respektive 243+8 år tillbaka till år 1639 och år 1631 och har åter ett par med passage i december. Eftersom dessa perioder inte är riktigt heltal så förekommer det passager som inte sker i par men inte tre passager i följd.

Kan alla passager ses från Sverige?
  Nej, eftersom passagerna bara tar några timmar (årets cirka 6 timmar) så kan de inträffa medan det fortfarande är natt alternativt kanske man bara kan se början eller slutet av en passage. Områden med midnattssol vid respektive tidpunkt kan alltid se passagerna. Passagerna som sker i juni kan alltså alltid ses från nordligaste delen av Sverige men aldrig passagerna i december.

Som alltid när man ska göra observationer mot solen så måste man vara försiktig så att man inte förstör synen. Det enklaste sättet är att titta direkt mot solen med en kikare eller ett mindre teleskop men man måste använda ett filter framför kikaren/teleskopet för att minska mängden ljus. Använd inte denna metod om du inte vet vad du gör.
En säkrare metod som också är att föredra om man är många som ska titta är att projicera en bild av solen på en skärm en bit bakom kikaren/teleskopet. Skärmen måste dock befinna sig i skugga eftersom bilden är ljussvagare än det direkta solljuset. Även i detta fall är det bra med ett filter framför kikaren/teleskopet eftersom det ofiltrerade solljuset kan vara så kraftigt att det optiska systemet i instrumentet blir överhettat och kanske deformerat. Om du är osäker prova till exempel att kontakta någon aktiv amatörastronom via SAAF.

För mayaindianerna i Mexico och mellanamerika hade Venus ett stort intresse, men det finns inga belägg för att de någonsin observerade en venuspassage. Tvärtom så var det oroliga tider de gånger Venus passerade mellan solen och jorden.

1631: Kepler fann att både Merkurius och Venus skulle färdas framför solskivan under detta år. Merkuriuspassagen som inträffade i november sågs av bland annat Gassendi, men venuspassagen var över innan solen gick upp i Europa. Enligt Kepler skulle nästa passage ske först efter 243 år, något som inte visade sig stämma.

1639: Horrocks räknade fram att ännu en venuspassage skulle ske detta år (i motsats till vad Keplers beräkningar visade, men helt enligt Landsbergs beräkningar) och lär vara ensam om att ha observerat denna venuspassage.

Halley propagerade med utgångspunkt från observationer 1677 för att använda venuspassagerna för bestämningen av solparallaxen, vilket i sin tur kan ge storleken på den astronomiska enheten (avståndet solen-jorden). Merkuriuspassagen som Halley observerade från S:t Helena det året gav dåliga mätningar som avvek flera hundra procent från dagens värde. Framför allt var det problem med tidtagningarna. Innan fotograferandets tidsålder var de viktigaste mätningarna de av passagens början (ingress) och slut (egress), men Merkurius rör sig mycket snabbare över solytan än Venus och tidtagningen måste därför vara mer exakt. Halleys metod för parallaxberäkningarna kräver mätning av både början och slut från två platser. Delisle föreslog en annan metod som endast krävde antingen början eller slutet av passagen från två ställen. Det ökar chansen för en lyckad mätning men en nackdel är att observationsplatsens longitud ska vara noggrant bestämd, något som var ett svårlöst problem på den tiden.
Den vanligaste metoden för bestämning av den astronomiska enheten utgick från mätningar av Mars vid de tillfällen som jorden låg mellan Mars och solen (Mars i opposition). Metoden är liknande den för passager (förållandet motsvarar att man befinner sig på Venus och gör mätningar av jorden under en venuspassage). Avståndet mellan Mars och jorden är större än mellan jorden och Venus så de vinklar som mäts blir mindre och resultaten var osäkra. Halley beräknade att felet i parallaxmätningarna skulle bli högst 0.5%, något som senare visade sig komma på skam. Marsmätningar publicerade från 1756 baserat på observationer gjorda av La Caille och Wargentin gav resultat som avvek mer än 10% från de värde som vi känner idag.
Bestämningen av solparallaxen var den viktigaste uppgiften för astronomerna på 1700-talet. Ett exakt värde hade också en mer praktisk betydelse framför allt för navigationen. Venuspassagerna år 1761 och 1769 såg alltså ut att vara de bästa observationsmöjligheterna. Planer för genomförandet drogs upp långt i förväg och man kan verkligen tala om det första vetenskapliga samarbetet nationer emellan. För att få en så lång bas som möjligt (för att få så stor vinkelskillnad som möjligt) behövdes observationer från jordens alla hörn. L'Isle var en av de starkaste drivkrafterna och mycket av koordineringen gjordes från den kungliga franska vetenskaps akademien.

1761: En mängd observationsplatser utsågs. Från Frankrike åkte Le Gentil till Indien, Pingré till Rodriguez, Chappe till Tobolsk. Britterna observerade från S:t Helena (Maskeyne) och Godahoppsudden (Mason och Dixon ). I de nordamerikanska kolonierna observerade Winthorp (ofta betecknad som den förste amerikanske astronomen) passagen från Newfoundland eftersom den inte var synlig i Massachusetts. Horrebow observerade i Köpenhamn medan Hell stationerades i Vardö (ungefär 100 km sydost om Nordkap). Många fler nationer än de nämda deltog i projektet.
Sverige deltog med flera observationsplatser (tio officiella): Planman (från Uppsalas observatorium) skickades till Kajaneborg (Kajaani) i Uleåborgs län i den östra rikshalvan; Strömmer, Mallet och Bergman observerade i Uppsala;  Wargentin och Klingenstierna med flera i Stockholm; Justander i Åbo, Gissler i Härnösand; Wikström i Kalmar; Zegollström och Bergström i Karlskrona; Schenmark i Lund; Strussenfelt i Landskrona och Hellant i Torneå. Flertalet av de svenska observationsplatserna hade tur med vädret. På andra ställen till exempel i Köpenhamn visade sig Horrebows mätningar vara oanvändbara på grund av bristfälligheter i tidsangivelserna, vilket i och för sig resulterade i anslag för inköp av nya instrument. Bland annat införskaffades ett Harrisonpendelur. Bugge och Aaskov i Trondheim lyckades heller inte producera lyckade observationer. Le Gentil anlände försent till Indien eftersom skeppet undvek engelska örlogsfartyg. En annan observatör som råkade ut för engelska flottan var Niebuhr som var med i en dansk expedition till Arabien. Niebuhr satte upp sina instrument på däck just som en batalj med engelsmännen skulle börja. Naturligtvis kunde inga noggrannare observationer göras på grund av alla skakningar. I Sverige misstänkte Planman att han låg en minut fel i tidsangivelserna och beräkningen av solparallaxen blev hans livs passion framöver.
Syftet med observationerna var givetvis solparallaxen men man noterade även att Venus tycktes ha en atmosfär. Detta i sig bidrog till en osäkerhet i tiden för in- och utträdet. Klart var dock att parallaxen var mindre än vad tidigare marsmätningar givit. Mätningarna värden över gav dock inget entydigt svar utan man inväntade nästa passage. 1761 års observationer sammanstäldes i Philosophical Transactions.

1769: Antalet observatörer denna gång var större än för 1761. Ryssarna sände ut folk öster och norrut, Cooks resa med Endeavour till Tahiti (uttrycket "tjottahejti" - avlägsen plats, lär komma från denna observationsresa. Platsen ligger i princip på andra sidan jorden från Europa räknat och hade därför stor betydelse i att ge en lång baslinje.) var en del av detta, en bidragande orsak till att resan lyckades var att franska örlogsfartyg hade fått order att lämna fartyget ifred. Danske kungen skickade Hell till Vardöhus igen. I de nordamerikanska kolonierna observerade Winthorp åter och bland övriga observatörer kan Rittenhouse nämnas, som senare hade kontakter med både Franklin och Washington. Chappe befann sig i Carlifornien, där han dog, Pingré åkte till San Domingo och Wales till Hudson bay. Le Gentil hade stannat i Indien efter missen 8 år tidigare (han hade fått göra observationer ute till havs).
För svenskt vidkommande så kunde hela passagen endast ses från norra Sverige. I Uppsala till exempel kunde bara inträdet ses innan solen gick ned. Planman skickades på nytt till Kajaneborg, Mallet tillsammans med Hallencreutz till Pello och Hellant observerade från Tårneå (samma trakter som de Maupertuis expedition (i vilken både Celsius och Hellant hade ingått) för mätning av jordens avplattning hade gå till). Vid tiden för passagen var det mulet på alla tre svenska platser, men Planman måste ha varit årets turgubbe. Just som Venus skulle påbörja passagen (innan solnedgången)kom solen fram ur molnen, nya moln kom in under passagen (solen var under horisonten under passagen) men just som passagen skulle vara över (solen hade gått upp) klarnade himlen igen. Planman fick således med båda tidpunkterna. Söderut hade vädret varit bättre. I Uppsala hade Prosperin kunnat observera inträdet, lika så var det klart i Stockholm där Wargentin befann sig. Gadolin hade observerat i Åbo, Schenmark i Lund, Gissler i Härnösand och Strussenfelts underlydande på Ven. Själv befann han sig i Stockholm. Flertalet privata observationer inkom också. Le Gentil i Indien hade åter otur, denna gång med vädret.
Åter igen blev det diskussioner om Venus atmosfär. Planman och Melanderhielm var övertygade att den existerade, Wargentin och Wilcke var mer skeptiska och trodde på defekter i instrumenten. Melanderhielm kom så långt att han hävdade att atmosfärsproblemet gjorde mätningarna från venuspassagerna så osäkra att de inte dög för parallaxbestämning. Wargentin fick honom att dra tillbaka uppsatsen, tyvärr eftersom man drog likartade slutsatser från 1800-talets passager.
Inför passagerna hade samarbetet mellan astronomerna varit gott, men i sann vetenskaplig anda utbröt storgrälet då observationerna skulle tolkas. De värsta bråket lade sig en bit in på 1770-talet men en del följdverkningarna sträckte sig in på 1800-talet. I princip handlade det om tiondelar av en grad hit eller dit i solparallaxen, men det trätades om annat också. Den som kanske blev värst ansatt var Hell som av somliga anklagades för att ha efterkonstruerat observationsdata. Bland annat blev Hell kritiserad av Encke som på 1830-talet tog sig an observationsmaterialet på nytt. 1883 kunde dock Newcomb konstatera att anklagelserna mot Hell var tämligen grundlösa. Till saken hör också att Enckes egna beräkningar blev reviderade när bättre longituder fanns att tillgå. Åandra sidan så förordade Newcomb att den fotografiska tekniken skulle överges under 1882 års passage.
Mätningarna gav inte alls den noggrannhet som man hade hoppats på, men man ska ändå inte tala om ett misslyckande eftersom värdet på parallaxen blev avsevärt bättre än från tidigare mätningar.

Man återgick till den beprövade metoden med observationer av Mars. En annan idé hade dock kommit fram 1871 att istället använda objekt som såg mer stjärnlika ut. Detta innebär observationer av asteroider, något som inte var möjligt på 1700-talet (första asteroiden hittades 1801). Dessutom utvecklades en metod där samma observationsplats användes och observationerna genomfördes med några timmars mellanrum. I och med detta så hinner observationsplatsen flytta sig genom jordens rörelse kring solen (och sin egen axel) och därigenom skapas en baslinje. Tyvärr var få asteroider kända och de kortaste avstånden var längre än kortaste avståndet till Mars. Trots detta så visade sig metoden vara lyckosam. Än bättre blev det 1898 då den första jordnära asteroiden (Eros) hittades. Den hade kortaste avstånd som var mindre än för Mars vid oppositionen 1900-1901. Mätningarna var flera gånger noggrannare än venuspassagerna men tyvärr ännu ej entydiga. Om en annan lovande metod baserat på störningar mellan planeterna skriver Arthur Berry (1898) (fritt översatt)"... det är svårt att föreställa sig, till exempel, att venuspassagerna år 2004 och 2012 kommer att ge något av värde då det gäller bestämningen av avståndet till solen.". Detta är sant men till föjd av en helt annan, då ej känd metod. Dagens värde (8.794148 bågsekunder (en 3600:de dels grad) för parallaxen och avståndet 149597870 km) baseras på radarmätningar med långt större noggrannhet.

Källor:
Solon Bailey, 1931, The history and Work of Harvard Observatory
Arthur Berry, 1961/(1898), A short history of astronomy
J.M.A. Danby, 1992, Fundamentals of Celestial Mechanics
Bengt Gustafsson, 2003, The virtue of looking in another direction, in: UAO Report 59
Michael Hoskin, 1999, The Cambrige concise history of astronomy
Sten Lindroth, 1967, Kungl. Svenska Vetenskapsakademiens Historia 1739-1818
Bernard Lovell, 1970, Astronomy , volym 1
A. Panekoek, 1961, A history of astronomy
1937, 1637-1937 Rundetaarn

Nästa venuspassage inträffar 2012, även den i juni, närmare bestämt den 6:e. Passagen sker dock då vi har natt/morgon, så ju längre norrut i Sverige man kommer desto bättre. Kommer man tillräckligt långt norrut där midnattssol råder så kan hela passagen ses, i annat fall kommer bara slutet att vara synlig. Norrut alternativt österut är att rekommendera för att se hela venuspassagen. Passagen i sig sker över norra halvan av solen. Nästkommande passage, 2117 är inte synlig från Sverige och 2125 går solen ned medan passagen pågår. 2247 kommer nästa bra venuspassage ur observations synpunkt för Sveriges del, men det är knappast troligt att någon i dagens läge lyckas vänta så länge.

Den astronomiska enheten:
Banrörelserna hos kroppar i  vårt solsystem beskrivs med sju parametrar. Fyra av dessa är vinklar, en är enhetslös och kvar är två stycken som uttrycker längd och tid. Tiden har man länge kunnat mäta ganska exakt med de enheter som används i vardagen, värre blir det med avstånd. Så länge man håller sig till relativa avstånd (vanligtvis används medelavståndet mellan jorden och solen den så kallade astronomiska enheten) är allting väl, men det uppstår problem om man vill översätta längdskalan till meter. En venuspassage är en möjlighet att bestämma storleken på den astronomiska enheten i meter, detta gjordes vid passagen 1761 (idag finns noggrannare metoder). Grundprincipen är mätningar av trianglar, en metod som har använts i årtusenden. Man utgår ifrån två observationsplatser som man vet avståndet mellan, b i Fig 1.6. Från respektive observationsplats mäts vinkeln mellan den andra observationsplatsen och punkten som man vill veta avståndet till (v₁ respektive v₂). Den tredje vinkeln p (parallaxen) får man genom att vinkelsumman i en triangel är 180°. Eftersom alla vinklarna och en sida är kända kan sinussaten användas för att beräkna de andra sidorna i triangeln. Om vinkeln p är liten så kan man räkna avståndet a som medelvärdet av de två andra beräknade avstånden. Problem kan dock uppstå om p har ett mycket litet värde och noggrannheten i vinkelmätningarna är dålig. En variant är att istället mäta vinkeln mellan punkten man är intresserad av och en annan punkt som finns framför eller bakom och som man antingen vet avståndet till eller att man vet det relativa avståndet till de två punkterna. I Fig 2.6 finns geometrin uppställd, man mäter Venus vinkelavvikelse från solskivans centrum.Vinkelsambandet blir o₂-o₁=p=p_v-p_s. Detta stämmer bara om alla mätningarna är gjorda i samma plan, vilket generellt sätt inte är fallet. Vanligtvis bildas en triangel, se Fig 3.6 , och p får beräknas genom geometrin. För att relatera avståndet b mellan o₁ och o₂ till p_s så behövs en projektion d av b på följande vis: d ska ligga i skärningen mellan planet som o₁, o₂ och S ligger i och det plan som a är normal till och J ligger i och har en längd som sträcker sig mellan skärningarna med linjerna som går genom o₁ och S respektive o₂ och S. En liknande projektion behövs för Venus, men Venus avvikelse från solen centrum är så liten att samma projektion d kan användas. Parallaxerna kan uttryckas som i Ruta 1.6 där X står för den sökta omvandlingsfaktorn. Avstånden till jorden r_j och Venus r_v ges i astronomiska enheter. Ett uttryck för X ges i Ruta 2.6 . OBS! i matematiska formler anges vinklar i radianer. Parallaxskillnaden p kommer att vara ett litet värde även om en stor del av jorden används som baslinje, se Fig 4.6 för tre platser på jorden vid 2004 års passage. Naturligtvis behövs inte en venuspassage för att genomföra en liknande mätning, men det finns några fördelar. 1) Solskivan ger en bra referensyta. 2) Avstånden mellan i det här fallet solen och Venus ligger med god approximation längs en linje och för välbestämda banor är de avstånden väl kända genom att ... 3) tidpunkterna är välbestämda. Passagen pågår under en begränsad tid och det är relativt lätt att i efterhand samla ihop olika observationer och jämföra dem. Tidangivelser för 250 år sedan var ett allvarligt problem (longitud problemet), lokal tid går att fastställa relativt enkelt men för att kunna jämföra tiden med en annan ort så måste man känna till ortens latitud och longitud. Visserligen hade Harrison redan en fungerande kronometer runt 1700-talets mitt (uret ställs så att det visar tiden för den andra observationsorten) men det dröjde innan dessa var i allmänt bruk, alternativt måste en allmän mätning ske koordinerat mellan två väletablerade observatorier med välbestämda lägen.

Storleken på Venus och solen:
Om avståndet till Venus och solen är känt vid passagen kan deras vinkelstorlekar översättas till en längdskala, vanligtvis i astronomiska enheter. Är dessutom längden på den astronomiska enheten känd i till exempel meter så kan storleken D anges i samma enhet. För små vinklar kan storleken s beräknas som i Ruta 3.6 , där D är vinkeldiametern i radianer, r är avståndet i astronomiska enheter och X är den astronomiska enheten givet i exempelvis meter.

Venus atmosfär:
I samband med venuspassagen ska man kunna lägga märke till att kanten på Venus är lite otydlig. Detta beror på att Venus har en atmosfär. Tar man ett spektrum av ljuset från solen på ett sådant sätt att man får med ljus direkt från solen och ljus som har passerat Venus atmosfär så kan man jämföra dessa delar och fastställa vad atmosfären består av. Effekten av atmosfären är en av felkällorna som gör bestämningen av solparallaxen genom venuspassager svår. I dagens läge då rymdfärder är en möjlighet så har den vetenskapliga vikten att observera en venuspassage  mer eller mindre försvunnit.

Exoplaneter:
Venuspassagen kan ha betydelse för de som söker efter planeter utanför vårt solsystem. Den metod som används i detta fall är där en främmande planet passerar framför sin centralstjärna från oss sett. Det går inte att från jorden se en skiva passera framför stjärnan (avståndet är för stort) men under en passage minskar stjärnans ljusstyrka något. Genom att observera två på varandra följande passager kan planetens period beräknas och tillsammans med kunskap om stjärnans massa kan planetens medelavstånd beräknas genom Keplers 3:e lag. Teoretiskt sätt finns det även information om till exempel eventuell atmosfär och storleken på planeten. Tyvärr beror nogrannheten på hur väl man känner stjärnan och i många fall går det inte att få fram något vettigt resultat. Venuspassagen ger en möjlighet att få en referensmätning av både en stjärna (solen) och en planet (Venus) som vi har god kunskap om.

pv =   d   ,   ps =       d                X*rj            X*(rj-rv)

Ruta 1.6

X =             d*rv           p*rj*(rj-rv)

Ruta 2.6

s=X*r*D

Ruta 3.6

Varför sker passagen från öster till väster?
  Detta beror på att både jorden och Venus rör sig i moturs (prograd) riktning runt solen (sett utifrån, från norra himlen) och Venus rör sig snabbare i sin bana än vad jorden gör, se Fig 1.4 . Från jorden sett rör sig Venus medurs medan solen rör sig moturs (den årliga rörelsen relativt stjärnorna), vilket ger en medurs (öster till väster) rörelse över solskivan för Venus. Dygnsrörelsen som är medurs för både solen och Venus beror på jordens rotation (moturs) kring sin egen polaxel.

Passerar Venus över solskivan varje gång som Venus passerar oss på insidan?
  Nej, Venus åker om oss med ungefär 1.6 års mellanrum (den synodiska perioden (S)). I fallet Venus så ska Venus gå precis ett varv mer än jorden (övre formeln i Ruta 1.7 , där P är perioderna, j och v indikerar jorden respektive Venus). Detta leder till det nedre sambandet i Ruta 1.7 (om perioderna anges i år så är n=S). Skulle jorden och Venus röra sig i samma plan i rymden så skulle passager ske med detta mellanrum, men Venus banplan lutar lite, cirka 3.4°, mot jordens banplan. Detta gör att Venus i de flesta fall passerar antingen "ovanför" eller "under" solen. I Fig 2.4 syns Venus lutning mot jordens plan genom staplar som indikerar höjd ovanför eller under jordens banplan. Eftersom solen ligger i båda planen kommer dessa att skära varandra längs en linje (svart). Detta innebär att det finns två punkter i jordens (och Venus) bana då Venus kan passera över solskivan från jorden sett. De två punkterna (Venus noder) motsvarar två tidpunkter på året med ett halvårs mellanrum. För närvarande sker detta i första delen av juni (nedåtgående noden, närmast) respektive december (uppåtgående noden, fjärmast). Ett strängare villkor än den synodiska perioden måste till för att beräkna en venuspassage.

Varför kommer passagerna parvis med 8 år mellanrum och sedan ett uppehåll på mer än hundra år?
  Eftersom både Venus och jorden måste vara i en speciell punkt i respektive bana vid samma tidpunkt så måste vardera planet röra sig ett heltal antal varv för att komma tillbaka till samma punkt samtidigt som det ska ha förflutit lika mycket tid förbåda planeterna sedan senast de låg rätt till. Ett uttryck för detta visas i Ruta 2.7 . Det visar sig att när Venus har gått 13 varv så hinner jorden på samma tid gå 8 varv (ungefär), det vill säga 8 år, där av 8-årsmellanrummet. Detta fenomen kallas för resonans och är något som planeterna undviker, där av endast den ungefärliga överenstämmelsen. För varje 13 varv som Venus gör så kommer jorden lite sent till mötet (om föregående möte inträffade på "utsatt tid"). Denna fördröjning är ungefär 22 timmar per 8-årscykel. För att en venuspassage ska kunna ses så får inte jorden vara allt för tidig eller allt för sen till mötet, se Fig 2.7 . Hade förhållandet 8:13 med Venus varit exakt så skulle venuspassager ske vart 8:e år (eller inte alls), men genom den lilla skillnad som finns så förekommer bara två passager efter varandra. Det finns dock flera heltalslöningar, nästa möjlighet är 243:395 med Venus, det vill säga efter 243 år.

MEN HALLÅ, det var ju bara 122 år sedan sist inte 243 år!
  Hittills har bara den ena skärningspunkten tagits i beaktande, men den andra punkten fungerar på samma sätt. För att kunna koppla samman den andra punkten med den första så söker vi söka lösningar där jorden går ett helt antal varv plus ett halvt varv samtidigt som Venus också går ett helt antal varv plus ett halvt varv, se Ruta 3.7 . Samma 8 och 243 års perioder återfinns men 243 års perioderna är förskjutna gentemot varandra dock inte med hälften av 243 utan 130 år och 113 år. Detta föklarar också varför de två venuspassagerna för 122 (år 1882) och 130 (år 1874) år sedan inträffade i december. Dessa passager inträffade i par men vid den andra punkten i jordbanan än den punkt som årets passage sker vid. Går vi 235 (år 1769) och 243 (år 1761) tillbaka så inträffade dessa par liksom årets och 2012 års passage i juni. Från 1882 kan vi gå 243 respektive 243+8 år tillbaka till år 1639 och år 1631 och har åter ett par med passage i december. Tittar man lite noggrannare så upptäcker man att det finns lösningar i närheten av 130 och 113 som ger bättre överenstämmelse, detta beror på att hittills så har vi betraktat cirkulära banor för både jorden och Venus. Detta stämmer inte! I fallet Venus går det an men för jorden måste avvikelsen tas med i beräkningarna. Det tar inte jorden 0.5 år mellan skärningspunkterna utan 0.504 respektive 0.496 år. I formeln i Ruta 3.7 måste n+0.5 bytas ut mot n+0.504. I Fig 2.7 ser man att det tidsfönster som gäller för att en nästföljande passage ska inträffa är så smalt att det förekommer att passager inte sker i par, däremot kan inte tre passager med 8 års mellanrum ske.

Finns det fler effekter som påverkar perioderna?
  Ja, titta på trenden för datumen i tidtabellen, dessa förskjuts sakta framåt i tiden på året. Detta beror på att Venus banplan vrider sig moturs med 0.9° per hundra år. Eftersom detta är samma riktning som jorden färdas i runt solen så innebär det att venuspassagerna senareläggs med ungefär 0.9 dygn per århundrande. Ytterligare effekter som kan inverka på sikt är att jorden (och Venus) bana vrider sig i respektive banplan. Tidpunkten på året då närmsta avståndet till solen inträffar ändras således och detta påverkar tidsförskjutningen mellan parpassagerna i de två skärningspunkterna. För närvarande inträffar kortaste avståndet i januari. Observera att årstiderna har inget med avståndet till solen att göra utan styrs av jordaxelns lutning mot banplanet och hur axeln pekar i förhållande till solen. Omloppsperioderna för jorden och Venus ändras också en aning genom att medelavstånden till solen varjerar långsiktigt och så vidare.

Kan alla passager ses från Sverige?
  Nej, eftersom passagen-a bara tar några timmar (årets cirka 6 timmar) så kan de inträffa medan det fortfarande är natt alternativt kanske man bara kan se början eller slutet av en passage. Passagerna sker nu i juni eller december, vilket innebär att områden i Sverige med midnattssol vid junipassagerna alltid kan se dessa, å andra sidan blir det ett uppehåll på 235 år eftersom passagen för ett av paren sker då solen inte orkar över horisonten.

S=n*Pj=(n+1)*Pv       1  =  1 -  1       S    Pv    Pj

Ruta 1.7

P=n*Pj=m*Pv

Ruta 2.7

(n+0.5)*Pj=(m+0.5)*Pv

Ruta 3.7