- Die Natur des Lichts
- Optik - Brechung und Beugung
- Strahlungsprozesse
- Sternspektren - Klassifikation
- Sternbewegung im Spektrum
- Analyse von Sternatmosphären
- In diesem Vortrag wurden folgende Bezeichnungen für Konstanten und Größen verwendet:
Konstanten und Größen - Licht
Größen - Optik
Größen - Strahlung und Sterne
- Zur Geschichte der Spektroskopie
- Literatur
Das Sternenlicht als Regenbogen
Astronomische Spektroskopie
Basierend auf einem Vortrag im Rahmen von University Meets Public, 9. 1. 2001, Wien
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Überblick
Die Natur des Lichts
Licht
Das elektromagnetische Spektrum
(schwarze Flächen: Durchlässigkeit der Erdatmosphäre)Das Auge:
Die Empfindlichkeit der
Zäpfchen und
Stäbchen
auf der Netzhaut des Auges
fällt in den Wellenlängenbereich des "optischen Fensters", wo die Erdatmosphäre
den größten Teil der Strahlung durchläßt (siehe oben).
Artikel über das Farbsehen von Ed Scott (Englisch)
Optik - Brechung und Beugung
Newton führte als einer der ersten Experimente mit Sonnenlicht und Prismen durch.
Das Huygenssche Prinzip ist wichtig für das Verständnis der Ausbreitung von Wellen und den daraus resultierenden Phänomenen, wie z.B. der Brechung.
Herleitung des Brechungsgesetzes - Richtungsänderung einer Welle beim Übergang zwischen zwei Medien (blau und rot in der Abbildung)
Strahlengang durch planparallele Platte und Prisma - Die Abbildung wurde mit Hilfe eines Applets von B. Surendranath Reddy erzeugt.
Durch die unterschiedlichen Austrittswinkel bei verschiedenen Wellenlängen entsteht aus weißem Licht ein Farbspektrum.
Auch der Regenbogen ist ein Ergebnis der Brechung:
Das Sonnenlicht wird an der Rückwand der Regentropfen reflektiert und bei Ein- und Austritt in verschiedene Richtungen gebrochen.
Bei einem bestimmten Winkel, dem Regenbogenwinkel, tritt maximale Konzentration der austretenden Lichtstrahlen auf (mittlerer Strahlengang in der Abbildung).
Diese Abbildung wurde mit Hilfe der Rainbow Simulation von Frederick J. Wicklin und Paul Edelman (University of Minnesota) erzeugt.
Zwei Artikel zur Entstehung von Haupt- und Nebenregenbogen (Englisch):
ACEPT, Arizona State University
Peter K. Kaiser, York University
Auch beim Durchgang durch einen schmalen Doppelspalt ändern die Lichtwellen ihre Richtung - es entsteht Beugung in mehreren Richtungen, den sogenannten Ordnungen. Der Beugungswinkel hängt von der Wellenlänge, der Ordnung und dem Abstand zwischen den Spalten ab.
Auch an einem Gitter (viele Doppelspalte nebeneinander) tritt Beugung auf.
Schematischer Aufbau eines astronomischen Spektrographen (aus Kaler, 1994) mit Reflexionsgitter (aus Gray, 1992)
Der lineare Abstand zwischen zwei Wellenlängenpunkten auf dem Detektor wird Farbzerstreuung oder Dispersion genannt. Diese Größe ist notwendig zur Berechnung des theoretischen Auflösungsvermögens, welches nur von Ordnung (k) und Anzahl der Gitterlinien (N) (aus Sexl, 1983) abhängt.
Für das tatsächliche Auflösungsvermögen eines Spektrographen ist noch die Abbildung des Spaltes (Breite b) zu berücksichtigen.
Ein weiterer Effekt, der aufgrund der Wellennatur des Lichtes entsteht, ist der Dopplereffekt als Folge einer Bewegung der Lichtquelle relativ zum Betrachter.
Strahlungsprozesse
Beim Übergang eines Atoms von einem Zustand höherer Energie in einen Zustand niedrigerer Energie wird eine elektromagnetische Welle mit einer bestimmten Frequenz bzw. Wellenlänge abgestrahlt.
Das Wasserstoff-Atom mit möglichen Übergängen und entsprechenden Wellenlängen in Ångström
Emissionslinien-Spektren einiger Elemente (von John Talbot)
Gründe für die Verbreiterung von Spektrallinien
Beispiel für die Druckverbreiterung
Festkörper und heiße Gase sind in erster Näherung Temperaturstrahler.
Die Planck-Funktion bei verschiedenen Temperaturen
Eigenschaften der Planck-Funktion
Das Kirchhoffsche Strahlungsgesetz besagt, daß Absorptions- und Emissionsvermögen bei einer bestimmten Temperatur gleich groß sind.
Bei der Absorption einer elektromagnetische Welle mit einer bestimmten Frequenz bzw. Wellenlänge findet ein Übergang eines Atoms von einem Zustand niedrigerer Energie in einen Zustand höherer Energie statt.
Absorptionslinien-Spektren einiger Elemente (von David Caley)
Arten von Übergängen
Sternspektren - Klassifikation
Das Licht, das wir von den Sternen empfangen, entstammt einer im Vergleich zum Radius sehr dünnen äußersten Schicht, der sogenannten Photosphäre. In dieser schematischen Darstellung der Sonne ist diese Schicht dünner als der äußerste schwarze Kreis. Gelb gefärbt ist der Kernbereich, wo Kernfusion stattfindet, rot gefärbt ist die Konvektionszone.
Fraunhofer studierte als einer der ersten die Absorptionslinien im Sonnenspektrum und benannte die stärksten Linien mit Buchstaben.
Die einfachste Möglichkeit, Spektren von mehreren Sternen aufzunehmen, um sie zu charakterisieren, ist, ein Prisma vor dem Objektiv des Teleskops zu montieren. Die Objektivprismenspektren der Hyaden zeigen z.B., dass dieser Sternhaufen mehrere Klassen unterschiedlicher Sterne enthält: Einige strahlen sehr stark im gelben Bereich des Spektrums, andere nur im roten und grünen Bereich (z.B. rechts oben).
Bei Spektren mit höherer Auflösung kann man auch unterschiedliche Gruppen von Absorptionslinien erkennen, die von verschiedenen chemischen Elementen stammen. Sie bilden die Grundlage für die Spektralklassifikation, bei der die Sterne in Spektralklassen eingeteilt werden. Diese sind mit Buchstaben bezeichnet und bilden auch eine Temperatur- und Farbsequenz.
Das folgende Diagramm zeigt, wie die Linienstärken von einigen Typen von Absorptionslinien vom Spektraltyp und der Temperatur abhängen.
Farbspektren von Hauptreihensternen (von John Talbot)
Häufigkeit der Spektraltypen in der Milchstraße, siehe Tabelle von J.C. Evans (George Mason University)
Größere, hellere Sterne haben Atmosphären mit geringerer Dichte und niedrigerem Gasdruck, weshalb die Spektrallinien schmäler sind. Dies ermöglicht die zusätzliche Einteilung in Leuchtkraftklassen.
Für die Klassifikation verwendeter Auflösungsbereich
Bei der Klassifikation von Sternen unbekannten Spektraltyps wird das neue Spektrum mit denen von bekannten Standardsternen verglichen, bis eine Übereinstimmung gefunden wird.
Spektralklassifikations-Übung von Michael Briley, University of Wisconsin Oshkosh (shockwave, Englisch)
Computerprogramm zur Spektralklassifikation
Um das Sternspektrum besser analysieren zu können, wird aus dem zweidimensionalen Spektrum ein digitales eindimensionales Spektrum extrahiert, d.h. es wird in einem Diagramm die Strahlungsintensität gegen die Wellenlänge aufgetragen.
Atlas von digitalen Klassifikationsspektren von R. O. Gray (Appalachian State University)
Sternbewegung im Spektrum
Durch den Dopplereffekt werden die Absorptionslinien im Spektrum von Sternen, die sich auf unser Sonnensystem zu bewegen, zum blauen Bereich hin, und bei Entfernung von uns zum roten Bereich hin verschoben.
Bei spektroskopischen Doppelsternen macht sich deren Bewegung um den gemeinsamen Schwerpunkt durch die Verschiebung der doppelten Absorptionslinien im Spektrum bemerkbar.
Digitales Spektrum eines Doppelsternsystems
Im Spektrum von beta Pictoris sind im Kern der breiten Absorptionslinien des Sterns zusätzlich bis zu vier schmale Linien zu sehen, die mit der Zeit ihre Position verändern. Diese stammen wahrscheinlich von Verdichtungen in der Gas- und Staubscheibe, die diesen Stern umgibt.
Durch die Rotation eines Sterns um seine Achse werden die Spektrallinien zusätzlich verbreitert. Die Breite der Linien hängt von der Rotationsgeschwindigkeit (v) und dem Neigungswinkel (i) der Achse zur Sichtlinie ab.
Spektren von Sternen gleichen Spektraltyps mit zunehmender Rotationsverbreiterung v sin(i)
- Instrumentenprofile für zunehmende Auflösung
- Rotationsprofile für zunehmende Rotationsgeschwindigkeit
- Synthetisches Spektrum ohne Instrument und Rotation (verbundene Kreise: Beobachtung)
- Synthetisches Spektrum mit Instrumentenverbreiterung
- Synthetisches Spektrum mit Instrumenten- und Rotationsverbreiterung
- Fe-Häufigkeit zu niedrig und zu hoch
- Fe-Häufigkeit paßt
In diesem Fall ist über 10 mal weniger Fe als in der Sonne vorhanden.
Analyse von Sternatmosphären
In dieser Abbildung sind Tiefe, Temperatur, Druck und Dichte für verschiedene Schichten der Sonnen-Photosphäre angegeben.
Um diese Werte und die chemische Zusammensetzung für Sterne zu bestimmen, benötigt man eine Modellatmosphäre, die mit einigen, Annahmen Parametern und Gleichungen berechnet wird.
Für die Lösung der Strahlungstransportgleichung wird der wellenlängenabhängige Kontinuumsabsorptionskoeffizient benötigt. Dieser wird bei kühleren Sternen, wie z.B. der Sonne, im sichtbaren Bereich hauptsächlich durch Ionisation von H--Ionen, und bei heißeren Sternen hauptsächlich durch Ionisation von neutralem Wasserstoff und Helium (O und B Sterne) bestimmt (aus Unsöld & Baschek, 1988).
Außerdem muß der Linienabsorptionskoeffizient berechnet werden.
Berechnung der Besetzungszahlen
Berechnung des Linienprofils
Beispiel für Linienprofil (aus Unsöld & Baschek, 1988)
Die Atomdaten, die benötigt werden, um die Linienabsorption zu berechnen, können z.B. aus der Vienna Atomic Line Database abgefragt werden.
Die oben angeführten Modellatmosphären-Gleichungen werden iterativ für eine bestimmte Anzahl von Schichten gelöst, und man erhält als Ergebnis Temperatur, Druck und andere Größen als Funktion der Tiefe. Als Startmodell wird meist eine einfache analytische Formel für die Temperatur als Funktion der Tiefe benutzt (sog. graue Atmosphäre).
Beispiel für die Berechnung der Sonnen-Atmosphäre (Dicke Linie: Endergebnis, dünne Linien: ausgewählte Iterationsschritte)
Nun kann der Strahlungsfluß an der Oberfläche eines Sterns berechnet und mit Beobachtungen verglichen werden.
Vergleich von beobachtetem und berechnetem Fluß der Sonne (untere Abbildung: rote Linie - Linienabsorption nicht berücksichtigt, grüne Linie - Planck-Funktion mit einer Temperatur von 5777 K)
Beobachteter Sonnenfluß mit höherer Auflösung und Linienidentifikation
Für die detaillierte Analyse von Sternatmosphären werden Spektren mit hoher Auflösung verwendet.
Beispiel: Echelle Spektrum von HD 84123
Um diese Beobachtungen mit den Berechnungen vergleichen zu können, muß der Oberflächenfluß mit sehr hoher Wellenlängenauflösung berechnet werden ("synthetisches Spektrum") und mit dem Instrumenten- und Rotationsprofil gefaltet werden. Der dafür benötigte Parameter FWHM wird anhand der Emissionslinien der Vergleichslichtquelle bestimmt.
Beispiele:
Um das beobachtete Spektrum detailgetreu reproduzieren zu können, muß nun noch die Häufigkeit des Elementes, das die betrachtete Linie erzeugt, angepaßt werden (Häufigkeit = Anzahl von Teilchen pro cm3)
Beispiel: Eisen (Fe)
Die folgenden Zusammenhänge gelten für Hauptreihensterne vom Typ A und F:
Um die effektive Temperatur der Sternatmosphäre zu bestimmen, betrachtet man Linien mit verschiedenen Anregungsenergien. Die Stärke von Linien mit hoher Anregungsenergie ist fast unabhängig von der Temperatur, während Linien mit niedriger Anregungsenergie mit steigender Temperatur an Stärke abnehmen.
Beispiel: hohe Energie - links außen, niedrige Energie - rechts außen
Um die Schwerebeschleunigung - log(g) - der Sternatmosphäre zu bestimmen, betrachtet manLinien mit unterschiedlichem Ionisierungsgrad. Neutrale Linien verändern sich praktisch nicht bei Änderung von log(g), während einfach ionisierte Linien mit steigendem log(g) an Stärke abnehmen.
Beispiel: neutrale Linie - Fe 1, einfach ionisierte Linie - Fe 2
Der gesamte Ablauf einer Häufigkeitsanalyse unter Verwendung von vielen (100-1000) Spektrallinien kann in einem Flußdiagramm dargestellt werden.
Chemische Elemente, die in Sternatmosphären enthalten sind
Chemische Zusammensetzung der Sonne (Metalle = alle Elemente außer H und He)
Chemisch pekuliare Sterne: Am - metallreiche A Sterne, lambda Bootis: metallarme A Sterne
© 2014 Ulrike Heiter